Tý có \(N\) đống đá xếp thành một vòng tròn. Đống thứ \(i\) có trọng lượng \(a_i\). Mỗi bước chọn hai đống kề nhau gộp lại (chi phí = tổng trọng lượng). Tìm tổng chi phí nhỏ nhất gộp tất cả thành một đống.

Định dạng đầu vào

• Dòng đầu chứa số nguyên \(N\) và \(Q\) (\(N, Q \le 10^5\)).
• \(N-1\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên \(u, v\) mô tả một cạnh.

Định dạng đầu ra

• In ra kết quả của từng truy vấn trên một dòng.

Ví dụ

Input:

5 3
1 2
1 3
2 4
2 5
2 3

Output:

3

Ràng buộc