Tý có đa giác lồi \(N\) cạnh, mỗi cạnh \(i\) có trọng số \(w_i\). Chọn một tập các cạnh không kề nhau (không chung đỉnh) sao cho tổng trọng số lớn nhất. Đa giác có dạng vòng tròn, cạnh \(N-1\) và cạnh \(0\) cũng kề nhau.

Định dạng đầu vào

• Dòng đầu chứa số nguyên \(N\) và \(Q\) (\(N, Q \le 10^5\)).
• \(N-1\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên \(u, v\) mô tả một cạnh.

Định dạng đầu ra

• In ra kết quả của từng truy vấn trên một dòng.

Ví dụ

Input:

5 3
1 2
1 3
2 4
2 5
2 3

Output:

3

Ràng buộc