Cho \(N\) đoạn thẳng trên trục số, đoạn thẳng thứ \(i\) giới hạn từ tọa độ \(L_i\) đến \(R_i\) (\(L_i \le R_i\)).

Bạn cần xử lý \(Q\) truy vấn: Mỗi truy vấn cho một đoạn \([A, B]\) (\(A \le B\)). Hãy tìm tất cả các đoạn thẳng giao với \([A, B]\). Để tránh lượng dữ liệu xuất ra quá lớn, với mỗi truy vấn bạn chỉ cần in ra:

1. Số lượng đoạn thẳng giao với \([A, B]\).
2. Tổng các tích \(L_i \times R_i\) của các đoạn giao tìm được, chia lấy dư cho \(10^9+7\) (Lưu ý: các tọa độ âm cần được chuẩn hóa modulo đúng quy chuẩn).

Định dạng đầu vào

• Dòng đầu chứa hai số nguyên dương \(N\) và \(Q\) (\(1 \le N, Q \le 10^5\)).
• \(N\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên \(L_i\) và \(R_i\) (\(-10^9 \le L_i \le R_i \le 10^9\)).
• \(Q\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên \(A\) và \(B\) (\(-10^9 \le A \le B \le 10^9\)).

Định dạng đầu ra

• Với mỗi truy vấn, in ra số lượng đoạn giao và tổng tích modulo \(10^9+7\) cách nhau bởi dấu cách trên một dòng.

Ràng buộc & Subtasks

• Subtask 1 (30% số điểm): \(N, Q \le 1000\).
• Subtask 2 (70% số điểm): \(N, Q \le 10^5\), các ràng buộc gốc.

Ví dụ

Input:

3 3
1 3
5 8
10 12
2 4
4 4
6 7

Output:

1 3
0 0
1 40

Giải thích:

• Các đoạn thẳng: \([1, 3]\), \([5, 8]\), \([10, 12]\).
• Truy vấn 1 (\([2, 4]\)): Giao với \([1, 3]\). Số lượng = 1. Tổng tích = \(1 \times 3 = 3\).
• Truy vấn 2 (\([4, 4]\)): Không giao đoạn nào. Số lượng = 0. Tổng tích = 0.
• Truy vấn 3 (\([6, 7]\)): Giao với \([5, 8]\). Số lượng = 1. Tổng tích = \(5 \times 8 = 40\).