Cho \(N\) đoạn thẳng trên trục số, đoạn thẳng thứ \(i\) giới hạn từ tọa độ \(L_i\) đến \(R_i\) (\(L_i \le R_i\)).

Bạn cần xử lý \(Q\) truy vấn: Mỗi truy vấn cho một điểm \(X\). Hãy tìm tất cả các đoạn thẳng chứa điểm \(X\) (tức là \(L_i \le X \le R_i\)).

Với mỗi truy vấn, hãy in ra:

1. Số lượng đoạn thẳng chứa \(X\).
2. Tổng các tích \(L_i \times R_i\) của các đoạn thẳng tìm được, chia lấy dư cho \(10^9+7\).

Định dạng đầu vào

• Dòng đầu chứa hai số nguyên dương \(N\) và \(Q\) (\(1 \le N, Q \le 10^5\)).
• \(N\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên \(L_i\) và \(R_i\) (\(-10^9 \le L_i \le R_i \le 10^9\)).
• \(Q\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa một số nguyên \(X\) (\(-10^9 \le X \le 10^9\)).

Định dạng đầu ra

• Với mỗi truy vấn, in ra số lượng đoạn thẳng chứa và tổng tích modulo \(10^9+7\) cách nhau bởi dấu cách trên một dòng.

Ràng buộc & Subtasks

• Subtask 1 (30% số điểm): \(N, Q \le 1000\).
• Subtask 2 (70% số điểm): \(N, Q \le 10^5\), các ràng buộc gốc.

Ví dụ

Input:

3 3
1 3
5 8
10 12
2
4
6

Output:

1 3
0 0
1 40

Giải thích:

• Các đoạn thẳng: \([1, 3]\), \([5, 8]\), \([10, 12]\).
• Truy vấn 1 (\(X=2\)): Nằm trong \([1, 3]\). Số lượng = 1. Tổng tích = 3.
• Truy vấn 2 (\(X=4\)): Không thuộc đoạn nào. Số lượng = 0. Tổng tích = 0.
• Truy vấn 3 (\(X=6\)): Nằm trong \([5, 8]\). Số lượng = 1. Tổng tích = 40.