Cho \(N\) đoạn thẳng trên trục số, đoạn thẳng thứ \(i\) giới hạn từ tọa độ \(L_i\) đến \(R_i\) (\(L_i \le R_i\)).

Bạn cần xử lý \(Q\) truy vấn: Mỗi truy vấn cho một đoạn \([A, B]\) (\(A \le B\)). Hãy tìm tất cả các đoạn thẳng bao phủ hoàn toàn đoạn \([A, B]\) (tức là \(L_i \le A \le B \le R_i\)).

Với mỗi truy vấn, hãy in ra:

1. Số lượng đoạn thẳng bao phủ hoàn toàn \([A, B]\).
2. Tổng các tích \(L_i \times R_i\) của các đoạn thẳng tìm được, chia lấy dư cho \(10^9+7\).

Định dạng đầu vào

• Dòng đầu chứa hai số nguyên dương \(N\) và \(Q\) (\(1 \le N, Q \le 10^5\)).
• \(N\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên \(L_i\) và \(R_i\) (\(-10^9 \le L_i \le R_i \le 10^9\)).
• \(Q\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên \(A\) và \(B\) (\(-10^9 \le A \le B \le 10^9\)).

Định dạng đầu ra

• Với mỗi truy vấn, in ra số lượng đoạn thẳng tìm được và tổng tích modulo \(10^9+7\) cách nhau bởi dấu cách trên một dòng.

Ràng buộc & Subtasks

• Subtask 1 (30% số điểm): \(N, Q \le 1000\).
• Subtask 2 (70% số điểm): \(N, Q \le 10^5\), các ràng buộc gốc.

Ví dụ

Input:

3 3
1 5
2 8
10 12
3 4
2 9
11 11

Output:

2 21
0 0
1 120

Giải thích:

• Các đoạn thẳng: \([1, 5]\), \([2, 8]\), \([10, 12]\).
• Truy vấn 1 (\([3, 4]\)): Bao phủ bởi \([1, 5]\) và \([2, 8]\). Số lượng = 2. Tổng tích = \((1 \times 5) + (2 \times 8) = 5 + 16 = 21\).
• Truy vấn 2 (\([2, 9]\)): Không có đoạn nào bao phủ hoàn toàn \([2, 9]\) \(\to\) 0 0.
• Truy vấn 3 (\([11, 11]\)): Bao phủ bởi \([10, 12]\). Số lượng = 1. Tổng tích = 120.