Hướng giải của Khoảng cách trạm

Nhớ rằng hướng dẫn giải này chỉ nên sử dụng khi bế tắc, và tuyệt đối không nên sao chép mã nguồn kèm theo. Hãy tôn trọng tác giả bài tập và người viết hướng dẫn giải.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.

Tác giả: kienadmin

Sử dụng công thức tính khoảng cách giữa hai đỉnh trên cây thông qua LCA: dist(u, v) = dist_from_root[u] + dist_from_root[v] - 2 * dist_from_root[LCA(u, v)] Trong đó dist_from_root[u] là khoảng cách từ gốc tới đỉnh u được tính trước bằng DFS.

Mã nguồn C++ mẫu

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int LOG = 20;
int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);
    int n, q;
    if (!(cin >> n >> q)) return 0;
    vector<vector<pair<int, long long>>> adj(n + 1);
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        int u, v;
        long long w;
        if (cin >> u >> v >> w) {
            adj[u].push_back({v, w});
            adj[v].push_back({u, w});
        }
    }
    vector<int> depth(n + 1, 0);
    vector<long long> dist_from_root(n + 1, 0);
    vector<vector<int>> up(n + 1, vector<int>(LOG, 0));

    auto dfs = [&](auto self, int u, int p, long long d) -> void {
        depth[u] = depth[p] + 1;
        dist_from_root[u] = d;
        up[u][0] = p;
        for (int k = 1; k < LOG; k++) {
            up[u][k] = up[up[u][k-1]][k-1];
        }
        for (auto& edge : adj[u]) {
            int v = edge.first;
            long long w = edge.second;
            if (v != p) {
                self(self, v, u, d + w);
            }
        }
    };

    depth[0] = -1;
    dfs(dfs, 1, 0, 0);

    auto lca = [&](int u, int v) -> int {
        if (depth[u] < depth[v]) swap(u, v);
        int diff = depth[u] - depth[v];
        for (int k = 0; k < LOG; k++) {
            if (diff & (1 << k)) {
                u = up[u][k];
            }
        }
        if (u == v) return u;
        for (int k = LOG - 1; k >= 0; k--) {
            if (up[u][k] != up[v][k]) {
                u = up[u][k];
                v = up[v][k];
            }
        }
        return up[u][0];
    };

    for (int i = 0; i < q; i++) {
        int u, v;
        if (cin >> u >> v) {
            int ancestor = lca(u, v);
            cout << dist_from_root[u] + dist_from_root[v] - 2 * dist_from_root[ancestor] << "\n";
        }
    }
    return 0;
}

Nhận xét

Không có ý kiến tại thời điểm này.