Tèo đang thiết kế mạng lưới đường ống dẫn nước. Có hai đoạn ống \(AB\) và \(CD\). Tèo cần biết không chỉ chúng có cắt nhau không, mà còn cần toạ độ giao điểm chính xác.

Hãy giúp Tèo tìm giao điểm của hai đoạn thẳng.

Định dạng đầu vào

• Một dòng chứa tám số nguyên \(x_A, y_A, x_B, y_B, x_C, y_C, x_D, y_D\) (\(-10^4 \le x_i, y_i \le 10^4\)).

Định dạng đầu ra

• Nếu hai đoạn không cắt nhau, in ra \(NONE\).
• Nếu cắt nhau tại một điểm, in ra \(POINT x y\) với \(x, y\) làm tròn ba chữ số thập phân.
• Nếu trùng nhau trên một đoạn, in ra \(SEGMENT\).

Ví dụ

Input:

0 0 2 2 0 2 2 0

Output:

POINT 1.000 1.000

Ràng buộc

• 50% số điểm: \(-10 \le x_i, y_i \le 10\).
• 50% số điểm còn lại: không có ràng buộc gì thêm.