Hướng giải của Số T-prime

Nhớ rằng hướng dẫn giải này chỉ nên sử dụng khi bế tắc, và tuyệt đối không nên sao chép mã nguồn kèm theo. Hãy tôn trọng tác giả bài tập và người viết hướng dẫn giải.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.

Ý tưởng: Số T-prime là số có đúng 3 ước số dương. Một số có dạng p² với p là số nguyên tố sẽ có đúng 3 ước: 1, p, p². Dùng sàng Eratosthenes để tìm các số nguyên tố đến 10⁶, sau đó với mỗi x kiểm tra xem sqrt(x) có là số nguyên và số đó có nguyên tố không.

Độ phức tạp: O(10⁶ log log 10⁶ + N) thời gian, O(10⁶) bộ nhớ.

C++

cpp
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int MAX = 1e6 + 5;
bitset<MAX> is_prime;

void sieve() {
    is_prime.set();
    is_prime[0] = is_prime[1] = 0;
    for (int i = 2; i * i < MAX; i++)
        if (is_prime[i])
            for (int j = i * i; j < MAX; j += i)
                is_prime[j] = 0;
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    sieve();
    int n;
    cin >> n;
    while (n--) {
        long long x;
        cin >> x;
        long long r = sqrt(x);
        if (r * r == x && is_prime[r])
            cout << "YES\n";
        else
            cout << "NO\n";
    }
    return 0;
}

Python

python
import math

MAX = 10**6 + 5
is_prime = [True] * MAX
is_prime[0] = is_prime[1] = False
for i in range(2, int(MAX**0.5) + 1):
    if is_prime[i]:
        for j in range(i * i, MAX, i):
            is_prime[j] = False

n = int(input())
for _ in range(n):
    x = int(input())
    r = int(math.isqrt(x))
    if r * r == x and r < MAX and is_prime[r]:
        print("YES")
    else:
        print("NO")

Nhận xét

Không có ý kiến tại thời điểm này.