Hướng giải của Graphic Matroid - Cây khung lớn nhất
Nhớ rằng hướng dẫn giải này chỉ nên sử dụng khi bế tắc, và tuyệt đối không nên sao chép mã nguồn kèm theo. Hãy tôn trọng tác giả bài tập và người viết hướng dẫn giải.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.
Tác giả:
Graphic matroid: các cạnh đồ thị, tập độc lập là rừng (không chu trình). Dùng Kruskal sắp xếp giảm dần trọng số, thêm cạnh nếu không tạo chu trình.
Solution Code
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct DSU {
vector<int> par;
DSU(int n) : par(n + 1, -1) {}
int find(int x) { return par[x] < 0 ? x : par[x] = find(par[x]); }
bool unite(int a, int b) {
a = find(a); b = find(b);
if (a == b) return false; // Cùng tập, thêm cạnh sẽ tạo chu trình
// Union by size: gắn cây nhỏ vào cây lớn
if (par[a] > par[b]) swap(a, b);
par[a] += par[b]; par[b] = a;
return true;
}
};
int main() {
ios_base::sync_with_stdio(false); cin.tie(NULL);
int n, m; cin >> n >> m;
vector<tuple<int,int,int>> edges;
for (int i = 0; i < m; i++) { int u, v, w; cin >> u >> v >> w; edges.push_back({w, u, v}); }
// Graphic matroid (maximum spanning tree): sắp xếp giảm dần trọng số
sort(edges.rbegin(), edges.rend());
DSU dsu(n);
long long ans = 0; int cnt = 0;
for (auto [w, u, v] : edges) {
if (dsu.unite(u, v)) { ans += w; cnt++; }
}
// Cần đúng N-1 cạnh để tạo cây khung
if (cnt != n - 1) cout << -1 << endl;
else cout << ans << endl;
return 0;
}
Nhận xét