Hướng giải của Tổ hợp chập

Nhớ rằng hướng dẫn giải này chỉ nên sử dụng khi bế tắc, và tuyệt đối không nên sao chép mã nguồn kèm theo. Hãy tôn trọng tác giả bài tập và người viết hướng dẫn giải.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.

Ý tưởng: Tiền xử lý factorial và inverse factorial. nCk = fact[n] inv_fact[k] inv_fact[n-k] % MOD. O(N) tiền xử lý, O(1) mỗi truy vấn.

C++ 
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
const int MOD = 1e9 + 7;
const int MAX = 1000000;
vector<long long> fact(MAX + 1), inv_fact(MAX + 1);

long long pow_mod(long long a, long long b) {
    long long res = 1;
    while (b) {
        if (b & 1) res = res  a % MOD;
        a = a  a % MOD;
        b >>= 1;
    }
    return res;
}

void precompute() {
    fact[0] = 1;
    for (int i = 1; i <= MAX; i++)
        fact[i] = fact[i - 1]  i % MOD;
    inv_fact[MAX] = pow_mod(fact[MAX], MOD - 2);
    for (int i = MAX; i >= 1; i--)
        inv_fact[i - 1] = inv_fact[i]  i % MOD;
}

long long C(int n, int k) {
    if (k < 0 || k > n) return 0;
    return fact[n]  inv_fact[k] % MOD  inv_fact[n - k] % MOD;
}

int main() {
    precompute();
    int n, k;
    cin >> n >> k;
    cout << C(n, k) << endl;
    return 0;
}
Python 
MOD = 109 + 7
MAX = 106

fact = [1]  (MAX + 1)
for i in range(1, MAX + 1):
    fact[i] = fact[i - 1]  i % MOD

inv_fact = [1]  (MAX + 1)
inv_fact[MAX] = pow(fact[MAX], MOD - 2, MOD)
for i in range(MAX, 0, -1):
    inv_fact[i - 1] = inv_fact[i]  i % MOD

def C(n, k):
    if k < 0 or k > n:
        return 0
    return fact[n]  inv_fact[k] % MOD  inv_fact[n - k] % MOD

n, k = map(int, input().split())
print(C(n, k))

Nhận xét

Không có ý kiến tại thời điểm này.