Hướng giải của Sàng nguyên tố

Nhớ rằng hướng dẫn giải này chỉ nên sử dụng khi bế tắc, và tuyệt đối không nên sao chép mã nguồn kèm theo. Hãy tôn trọng tác giả bài tập và người viết hướng dẫn giải.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.

Ý tưởng: Sàng Eratosthenes: đánh dấu tất cả bội số của mỗi số nguyên tố từ 2 đến N là hợp số. Các số còn lại là số nguyên tố.

Độ phức tạp: O(N log log N) thời gian, O(N) bộ nhớ.

C++

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    vector<bool> is_prime(n + 1, true);
    is_prime[0] = is_prime[1] = false;
    for (int i = 2; i  i <= n; i++)
        if (is_prime[i])
            for (int j = i  i; j <= n; j += i)
                is_prime[j] = false;
    int cnt = 0;
    for (int i = 2; i <= n; i++)
        if (is_prime[i]) cnt++;
    cout << cnt << endl;
    return 0;
}

Python

n = int(input())
is_prime = [True]  (n + 1)
is_prime[0] = is_prime[1] = False
for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
    if is_prime[i]:
        for j in range(i  i, n + 1, i):
            is_prime[j] = False
print(sum(is_prime[2:]))

Nhận xét

Không có ý kiến tại thời điểm này.