Hướng giải của Fibonacci ma trận
Nhớ rằng hướng dẫn giải này chỉ nên sử dụng khi bế tắc, và tuyệt đối không nên sao chép mã nguồn kèm theo. Hãy tôn trọng tác giả bài tập và người viết hướng dẫn giải.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.
Tác giả:
Lời giải: Fibonacci ma trận
Phân tích
Ma trận chuyển \(T = [[1,1],[1,0]]\). \(F(n) = T^{n-1}[0][0]\) (với \(n \ge 1\)). Dùng lũy thừa ma trận.
Code mẫu C++
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const long long MOD=1e9+7;
struct Mat{long long a[2][2];Mat(){memset(a,0,sizeof a);}};
Mat mul(Mat A,Mat B){
Mat C;
for(int i=0;i<2;i++)for(int k=0;k<2;k++)for(int j=0;j<2;j++)
C.a[i][j]=(C.a[i][j]+A.a[i][k]*B.a[k][j])%MOD;
return C;
}
Mat powMat(Mat A,long long b){
Mat R;R.a[0][0]=R.a[1][1]=1;
while(b){if(b&1)R=mul(R,A);A=mul(A,A);b>>=1;}
return R;
}
int main(){
long long n;cin>>n;
if(n==0){cout<<0<<'\n';return 0;}
Mat T;T.a[0][0]=T.a[0][1]=T.a[1][0]=1;
Mat R=powMat(T,n-1);
cout<<R.a[0][0]<<'\n';
return 0;
}
Nhận xét