Hàm \(f\) là hàm nhân tính. Biết rằng với số nguyên tố \(p\) và số mũ \(e \ge 1\): \(f(p^e) = p^e - p^{e-1}\). Cho \(N\), tính \(\sum_{i=1}^{N} f(i)\).

Định dạng đầu vào

• Một dòng chứa số nguyên \(N\) (\(1 \le N \le 10^6\)).

Định dạng đầu ra

• Một số nguyên là tổng \(\sum_{i=1}^{N} f(i)\).

Ví dụ

Input:

6

Output:

12

Giải thích: \(f(1)=1, f(2)=1, f(3)=2, f(4)=2, f(5)=4, f(6)=2\). Tổng = 12. Đây chính là \(\varphi(i)\).

Ràng buộc

• 100% số điểm: \(N \le 10^6\).