Cho ba số nguyên dương \(A, B, C\). Đếm số bộ \((x, y, z)\) với \(1 \le x \le A\), \(1 \le y \le B\), \(1 \le z \le C\) sao cho \(\gcd(x, y, z) = 1\).

Định dạng đầu vào

• Một dòng chứa ba số nguyên \(A, B, C\) (\(1 \le A, B, C \le 10^6\)).

Định dạng đầu ra

• Một số nguyên là số bộ thỏa mãn.

Ví dụ

Input:

2 2 2

Output:

7

Giải thích: 7 bộ: (1,1,1), (1,1,2), (1,2,1), (1,2,2), (2,1,1), (2,1,2), (2,2,1). Bộ (2,2,2) có gcd=2.

Ràng buộc

• 100% số điểm: \(A, B, C \le 10^6\).