Trong giờ học tin học, An được học về phép nhân đa thức nhanh dùng NTT. Cho hai đa thức \(A(x)\) và \(B(x)\). Tính tích \(C(x) = A(x) \cdot B(x)\) modulo \(998244353\).

Định dạng đầu vào

• Dòng đầu: \(n, m\) (\(1 \le n,m \le 10^5\)).
• Dòng hai: \(n\) số \(a_i\).
• Dòng ba: \(m\) số \(b_i\).

Định dạng đầu ra

• \(n+m-1\) số hệ số của \(C(x)\).

Ví dụ

Input:

3 3
1 2 3
4 5 6

Output:

4 13 28 27 18

Ràng buộc

• 50% số điểm: \(n,m \le 1000\).
• 50% số điểm còn lại: \(n+m \le 2 imes 10^5\).