Định nghĩa hàm \(F(n) = \sum_{d|n} \varphi(d)\). Cho \(N\), tính \(F(N)\).

Định dạng đầu vào

• Một dòng chứa số nguyên \(N\) (\(1 \le N \le 10^{12}\)).

Định dạng đầu ra

• Một số nguyên duy nhất là \(F(N)\).

Ví dụ

Input:

6

Output:

6

Giải thích: \(\varphi(1)+\varphi(2)+\varphi(3)+\varphi(6) = 1+1+2+2 = 6\).

Ràng buộc

• 100% số điểm: \(N \le 10^{12}\).