Hướng giải của Sàng Phi Euler
Nhớ rằng hướng dẫn giải này chỉ nên sử dụng khi bế tắc, và tuyệt đối không nên sao chép mã nguồn kèm theo. Hãy tôn trọng tác giả bài tập và người viết hướng dẫn giải.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.
Tác giả:
Lời giải: Sàng Phi Euler
Phân tích
Dùng sàng Eratosthenes biến thể: khởi tạo \(\varphi[i] = i\), với mỗi số nguyên tố \(p\), duyệt bội \(j\) và \(\varphi[j] -= \varphi[j] / p\).
Độ phức tạp: \(O(N \log \log N)\).
Code mẫu C++
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 1000000;
int main() {
int N;
cin >> N;
vector<int> phi(N + 1);
iota(phi.begin(), phi.end(), 0);
for (int i = 2; i <= N; i++) {
if (phi[i] == i) { // i là số nguyên tố
for (int j = i; j <= N; j += i)
phi[j] -= phi[j] / i;
}
}
for (int i = 1; i <= N; i++)
cout << phi[i] << (i == N ? '\n' : ' ');
return 0;
}
Nhận xét