Hướng giải của Tổng Phi Euler trên đoạn

Nhớ rằng hướng dẫn giải này chỉ nên sử dụng khi bế tắc, và tuyệt đối không nên sao chép mã nguồn kèm theo. Hãy tôn trọng tác giả bài tập và người viết hướng dẫn giải.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.

Tác giả: kienadmin

Lời giải: Tổng Phi Euler

Phân tích

Sàng \(\varphi[1..R]\) trước, tính mảng prefix sum, trả lời mỗi truy vấn \(O(1)\).

Độ phức tạp: \(O(R \log \log R)\) cho tiền xử lý, \(O(1)\) cho truy vấn.

Code mẫu C++

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int MAXR = 1000000;

int main() {
    int L, R;
    cin >> L >> R;
    vector<int> phi(R + 1);
    iota(phi.begin(), phi.end(), 0);
    for (int i = 2; i <= R; i++) {
        if (phi[i] == i) {
            for (int j = i; j <= R; j += i)
                phi[j] -= phi[j] / i;
        }
    }
    vector<long long> pref(R + 1, 0);
    for (int i = 1; i <= R; i++)
        pref[i] = pref[i - 1] + phi[i];
    cout << pref[R] - pref[L - 1] << endl;
    return 0;
}

Nhận xét

Không có ý kiến tại thời điểm này.