Hướng giải của Điểm nguyên trong tam giác vuông


Nhớ rằng hướng dẫn giải này chỉ nên sử dụng khi bế tắc, và tuyệt đối không nên sao chép mã nguồn kèm theo. Hãy tôn trọng tác giả bài tập và người viết hướng dẫn giải.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.

Tác giả: kienadmin

Hướng dẫn giải

Áp dụng Pick: \(I = S - B/2 + 1\). \(S = \frac{ab}{2}\), \(B = a + b + \gcd(a,b)\).

Độ phức tạp: \(O(\log(\min(a,b)))\).

Mã nguồn C++

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    long long a, b;
    cin >> a >> b;

    long long area2 = a * b;          // 2*S
    long long B = a + b + __gcd(a, b);  // diem tren canh
    long long I = (area2 - B + 2) / 2; // Pick

    cout << I << "\n";
    return 0;
}

Nhận xét

Không có ý kiến tại thời điểm này.