Hướng giải của Đèn pha chiếu sáng
Nhớ rằng hướng dẫn giải này chỉ nên sử dụng khi bế tắc, và tuyệt đối không nên sao chép mã nguồn kèm theo. Hãy tôn trọng tác giả bài tập và người viết hướng dẫn giải.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.
Tác giả:
Hướng dẫn giải
Tính góc cực của mỗi điểm, sắp xếp tăng dần. Nhân đôi mảng góc (cộng thêm \(2\pi\) cho bản sao) để xử lý vòng tròn.
Với mỗi điểm \(i\), dùng hai con trỏ để tìm số điểm nằm trong góc \([\theta_i, \theta_i + \alpha_{\text{rad}}]\). Cập nhật kết quả lớn nhất.
Chú ý chuyển \(\alpha\) từ độ sang radian và thêm sai số \(10^{-9}\) để xử lý biên.
Độ phức tạp: \(O(n \log n)\).
Mã nguồn C++
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
int n; double alpha;
cin >> n >> alpha;
double ang_rad = alpha * M_PI / 180.0;
vector<double> angles;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
int x, y;
cin >> x >> y;
double a = atan2(y, x);
if (a < 0) a += 2 * M_PI;
angles.push_back(a);
}
sort(angles.begin(), angles.end());
int m = angles.size();
vector<double> dbl = angles;
for (double a : angles) dbl.push_back(a + 2 * M_PI);
int ans = 0, j = 0;
for (int i = 0; i < m; ++i) {
while (j < 2 * m && dbl[j] - dbl[i] < ang_rad + 1e-9) ++j;
ans = max(ans, j - i);
}
cout << ans << "\n";
return 0;
}
Nhận xét