Hướng giải của Sắp xếp điểm theo góc cực
Nhớ rằng hướng dẫn giải này chỉ nên sử dụng khi bế tắc, và tuyệt đối không nên sao chép mã nguồn kèm theo. Hãy tôn trọng tác giả bài tập và người viết hướng dẫn giải.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.
Tác giả:
Hướng dẫn giải
Sử dụng hàm \(\text{atan2}(y, x)\) để tính góc cực của mỗi điểm (kết quả trong đoạn \([-\pi, \pi]\)). Để sắp xếp theo góc tăng dần từ \(0\) đến \(2\pi\), ta chuyển góc âm thành \(\text{góc} + 2\pi\).
Tiêu chí phụ: nếu hai điểm cùng góc, điểm có khoảng cách đến gốc nhỏ hơn đứng trước (so sánh bình phương khoảng cách để tránh sai số).
Độ phức tạp: \(O(n \log n)\).
Mã nguồn C++
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
int n;
cin >> n;
vector<tuple<double, long long, int, int>> pts(n);
for (int i = 0; i < n; ++i) {
int x, y;
cin >> x >> y;
double ang = atan2(y, x);
if (ang < 0) ang += 2 * M_PI;
long long dist = 1LL * x * x + 1LL * y * y;
pts[i] = {ang, dist, x, y};
}
sort(pts.begin(), pts.end());
for (auto &p : pts) {
cout << get<2>(p) << " " << get<3>(p) << "\n";
}
return 0;
}
Nhận xét