Tèo đang đứng ở gốc toạ độ \(O(0,0)\) và quan sát các ngôi sao trên bầu trời đêm. Mỗi ngôi sao là một điểm trên mặt phẳng. Nếu hai ngôi sao nằm trên cùng một tia từ gốc, ngôi sao ở xa hơn sẽ bị che khuất và không nhìn thấy được.

Hãy đếm số ngôi sao mà Tèo có thể nhìn thấy từ gốc toạ độ.

Định dạng đầu vào

• Dòng đầu chứa số nguyên \(n\) (\(1 \le n \le 10^5\)).
• \(n\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên \(x_i, y_i\) (\(|x_i|, |y_i| \le 10^6\)). Không có ngôi sao nào ở ngay gốc toạ độ.

Định dạng đầu ra

• Một số nguyên duy nhất là số ngôi sao nhìn thấy được.

Ví dụ

Input:

5
1 1
2 2
3 3
-1 2
1 -1

Output:

3

Giải thích: Các điểm \((1,1), (2,2), (3,3)\) cùng nằm trên một tia nên chỉ tính một ngôi sao. Hai điểm \((-1,2)\) và \((1,-1)\) nằm trên các tia khác nhau, mỗi điểm tính một ngôi sao. Tổng cộng \(3\) ngôi sao.

Ràng buộc

• Subtask 1 (20 điểm): \(n \le 100\).
• Subtask 2 (30 điểm): \(n \le 10^4\).
• Subtask 3 (50 điểm): \(n \le 10^5\).