Hướng giải của Đếm căn nguyên thủy
Nhớ rằng hướng dẫn giải này chỉ nên sử dụng khi bế tắc, và tuyệt đối không nên sao chép mã nguồn kèm theo. Hãy tôn trọng tác giả bài tập và người viết hướng dẫn giải.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.
Tác giả:
Lời giải: Đếm căn nguyên thủy
Phân tích
Số căn nguyên thủy modulo \(p\) bằng \(?arphi(p-1)\), với \(?arphi\) là hàm Euler.
Độ phức tạp: \(O(\sqrt{p})\).
Code mẫu C++
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
// Tinh phi ham Euler
ll phi(ll n) {
ll res = n;
for (ll i = 2; i * i <= n; i++) {
if (n % i == 0) {
while (n % i == 0) n /= i;
res -= res / i;
}
}
if (n > 1) res -= res / n;
return res;
}
int main() {
ll p;
cin >> p;
// So can nguyen thuy = phi(p-1)
cout << phi(p - 1) << endl;
return 0;
}
Nhận xét