Hướng giải của Trung vị trượt

Nhớ rằng hướng dẫn giải này chỉ nên sử dụng khi bế tắc, và tuyệt đối không nên sao chép mã nguồn kèm theo. Hãy tôn trọng tác giả bài tập và người viết hướng dẫn giải.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.

Tác giả: kienadmin

Lời giải: Trung vị trượt

Phân tích

Dùng 2 multiset (hoặc Fenwick tree) để duy trì trung vị trong cửa sổ trượt kích thước \(K\).

Mã nguồn C++

#include <iostream>
#include <vector>
#include <set>

using namespace std;

int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);

    int n, k;
    if (!(cin >> n >> k)) return 0;

    vector<long long> a(n);
    for (int i = 0; i < n; ++i) cin >> a[i];

    multiset<long long> low, up;
    auto balance = [&]() {
        while (low.size() > up.size() + (k % 2 == 1 ? 1 : 0)) {
            auto it = --low.end();
            up.insert(*it);
            low.erase(it);
        }
        while (low.size() < (k + 1) / 2) {
            auto it = up.begin();
            low.insert(*it);
            up.erase(it);
        }
    };

    auto add = [&](long long val) {
        if (low.empty() || val <= *low.rbegin()) low.insert(val);
        else up.insert(val);
        balance();
    };

    auto remove = [&](long long val) {
        if (low.count(val)) low.erase(low.find(val));
        else if (up.count(val)) up.erase(up.find(val));
        balance();
    };

    for (int i = 0; i < k; ++i) add(a[i]);
    cout << *low.rbegin() << (k == n ? "\n" : " ");

    for (int i = k; i < n; ++i) {
        remove(a[i - k]);
        add(a[i]);
        cout << *low.rbegin() << (i == n - 1 ? "\n" : " ");
    }
    return 0;
}

Nhận xét

Không có ý kiến tại thời điểm này.