Hướng giải của Thu tu topo

Nhớ rằng hướng dẫn giải này chỉ nên sử dụng khi bế tắc, và tuyệt đối không nên sao chép mã nguồn kèm theo. Hãy tôn trọng tác giả bài tập và người viết hướng dẫn giải.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.

Thuật toán

Thuật toán Kahn (BFS) để tìm thứ tự topo:

  1. Tính bậc vào (in-degree) cho mỗi đỉnh
  2. Đưa tất cả đỉnh có bậc vào = 0 vào queue
  3. Lặp: lấy đỉnh u từ queue, thêm vào kết quả, giảm bậc vào của các đỉnh kề v, nếu bậc vào về 0 thì thêm v vào queue
  4. Nếu số đỉnh trong kết quả < N → có chu trình

Độ phức tạp: O(N + M)

Code mẫu

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int N, M;
    cin >> N >> M;
    vector<vector<int>> adj(N + 1);
    vector<int> indeg(N + 1, 0);

    for (int i = 0; i < M; i++) {
        int u, v;
        cin >> u >> v;
        adj[u].push_back(v);
        indeg[v]++;
    }

    queue<int> q;
    for (int i = 1; i <= N; i++)
        if (indeg[i] == 0) q.push(i);

    vector<int> res;
    while (!q.empty()) {
        int u = q.front(); q.pop();
        res.push_back(u);
        for (int v : adj[u]) {
            indeg[v]--;
            if (indeg[v] == 0) q.push(v);
        }
    }

    if ((int)res.size() != N) cout << "CYCLE\n";
    else {
        for (int i = 0; i < N; i++)
            cout << res[i] << " \n"[i == N-1];
    }
    return 0;
}

from collections import deque

N, M = map(int, input().split())
adj = [[] for _ in range(N + 1)]
indeg = [0] * (N + 1)

for _ in range(M):
    u, v = map(int, input().split())
    adj[u].append(v)
    indeg[v] += 1

q = deque([i for i in range(1, N + 1) if indeg[i] == 0])
res = []

while q:
    u = q.popleft()
    res.append(str(u))
    for v in adj[u]:
        indeg[v] -= 1
        if indeg[v] == 0:
            q.append(v)

if len(res) != N:
    print("CYCLE")
else:
    print(' '.join(res))

Nhận xét

Không có ý kiến tại thời điểm này.