Hướng giải của Hoán vị

Nhớ rằng hướng dẫn giải này chỉ nên sử dụng khi bế tắc, và tuyệt đối không nên sao chép mã nguồn kèm theo. Hãy tôn trọng tác giả bài tập và người viết hướng dẫn giải.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.

Ý tưởng: Dùng mảng used[1..n] đánh dấu số đã chọn. Tại vị trí pos, thử từng số num từ 1 đến n chưa dùng, gán perm[pos]=num, đệ quy, sau đó used[num]=false (bước quay lui).

Độ phức tạp: \(O(n! \cdot n)\) thời gian, \(O(n)\) bộ nhớ.

C++

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n, perm[10];
bool used[10];

void backtrack(int pos) {
    if (pos > n) {
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            if (i > 1) cout << " ";
            cout << perm[i];
        }
        cout << "\n";
        return;
    }
    for (int num = 1; num <= n; num++) {
        if (!used[num]) {
            perm[pos] = num;
            used[num] = true;
            backtrack(pos + 1);
            used[num] = false;
        }
    }
}

int main() {
    cin >> n;
    backtrack(1);
    return 0;
}

Python

def backtrack(path, used):
    if len(path) == n:
        print(path)
        return
    for num in range(1, n + 1):
        if not used[num]:
            path.append(num)
            used[num] = True
            backtrack(path, used)
            path.pop()
            used[num] = False

n = int(input())
backtrack([], [False]  (n + 1))

Nhận xét

Không có ý kiến tại thời điểm này.