Hướng giải của Sudoku

Nhớ rằng hướng dẫn giải này chỉ nên sử dụng khi bế tắc, và tuyệt đối không nên sao chép mã nguồn kèm theo. Hãy tôn trọng tác giả bài tập và người viết hướng dẫn giải.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.

Tác giả: kienadmin

Ý tưởng: Duyệt các ô trống theo thứ tự từ trên xuống dưới, trái sang phải. Tại mỗi ô trống, thử các giá trị 1..9, kiểm tra tính hợp lệ (hàng, cột, ô 3×3). Nếu hợp lệ thì điền và đệ quy tiếp. Nếu không tìm được giá trị nào, quay lui.

Độ phức tạp: O(9^{empty}) trong trường hợp xấu nhất, nhưng với nhánh cận thực tế chạy rất nhanh cho bảng 9×9.

C++ 
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int board[9][9];

bool valid(int r, int c, int v) {
    for (int i = 0; i < 9; i++)
        if (board[r][i] == v || board[i][c] == v) return false;
    int br = r / 3  3, bc = c / 3  3;
    for (int i = 0; i < 3; i++)
        for (int j = 0; j < 3; j++)
            if (board[br + i][bc + j] == v) return false;
    return true;
}

bool solve() {
    for (int i = 0; i < 9; i++)
        for (int j = 0; j < 9; j++)
            if (board[i][j] == 0) {
                for (int v = 1; v <= 9; v++) {
                    if (valid(i, j, v)) {
                        board[i][j] = v;
                        if (solve()) return true;
                        board[i][j] = 0;
                    }
                }
                return false;
            }
    return true;
}

int main() {
    for (int i = 0; i < 9; i++)
        for (int j = 0; j < 9; j++)
            cin >> board[i][j];
    solve();
    for (int i = 0; i < 9; i++) {
        for (int j = 0; j < 9; j++) {
            if (j > 0) cout << " ";
            cout << board[i][j];
        }
        cout << "\n";
    }
    return 0;
}
Python 
def valid(board, r, c, v):
    for i in range(9):
        if board[r][i] == v or board[i][c] == v:
            return False
    br, bc = r // 3  3, c // 3  3
    for i in range(3):
        for j in range(3):
            if board[br + i][bc + j] == v:
                return False
    return True

def solve(board):
    for i in range(9):
        for j in range(9):
            if board[i][j] == 0:
                for v in range(1, 10):
                    if valid(board, i, j, v):
                        board[i][j] = v
                        if solve(board):
                            return True
                        board[i][j] = 0
                return False
    return True

board = [list(map(int, input().split())) for _ in range(9)]
solve(board)
for row in board:
    print(*row)

Nhận xét

Không có ý kiến tại thời điểm này.