Hướng giải của Xâu con K lần
Nhớ rằng hướng dẫn giải này chỉ nên sử dụng khi bế tắc, và tuyệt đối không nên sao chép mã nguồn kèm theo. Hãy tôn trọng tác giả bài tập và người viết hướng dẫn giải.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.
Tác giả:
Lời giải: Xâu con K lần
Phân tích
Xây Suffix Automaton (SAM) cho xâu \(S\). Với mỗi trạng thái, tính số lần xuất hiện của nó (kích thước endpos). Sau đó với mỗi trạng thái có cnt >= K, đóng góp len[v] - len[sufLink[v]] xâu con vào kết quả.
Độ phức tạp
\(O(|S|)\) thời gian, \(O(|S| \times \Sigma)\) bộ nhớ.
Code mẫu C++
// Giải thuật sa cho bài toán sa-k-occur\n#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 400005;
int len[N], sufLink[N], nxt[N][26], cnt[N], last, sz;
vector<int> g[N];
void init() {
last = sz = 0;
len[0] = 0;
sufLink[0] = -1;
memset(nxt[0], -1, sizeof nxt[0]);
}
void extend(char ch) {
int c = ch - 'a';
int cur = ++sz;
len[cur] = len[last] + 1;
cnt[cur] = 1;
memset(nxt[cur], -1, sizeof nxt[cur]);
int p = last;
while (p != -1 && nxt[p][c] == -1) {
nxt[p][c] = cur;
p = sufLink[p];
}
if (p == -1) sufLink[cur] = 0;
else {
int q = nxt[p][c];
if (len[p] + 1 == len[q]) sufLink[cur] = q;
else {
int clone = ++sz;
len[clone] = len[p] + 1;
sufLink[clone] = sufLink[q];
memcpy(nxt[clone], nxt[q], sizeof nxt[q]);
cnt[clone] = 0;
while (p != -1 && nxt[p][c] == q) {
nxt[p][c] = clone;
p = sufLink[p];
}
sufLink[q] = sufLink[cur] = clone;
}
}
last = cur;
}
int main() {
// Doc du lieu dau vao
ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0);
string s; int k;
cin >> s >> k;
init();
for (char c : s) extend(c);
// Dung DFS de tinh so lan xuat hien
for (int i = 1; i <= sz; ++i) g[sufLink[i]].push_back(i);
long long ans = 0;
function<void(int)> dfs = [&](int u) {
for (int v : g[u]) {
dfs(v);
cnt[u] += cnt[v];
}
if (u && cnt[u] >= k) ans += len[u] - len[sufLink[u]];
};
dfs(0);
cout << ans << "\n";
return 0;
}
Nhận xét