Hướng giải của Xâu con phân biệt theo ký tự đầu

Nhớ rằng hướng dẫn giải này chỉ nên sử dụng khi bế tắc, và tuyệt đối không nên sao chép mã nguồn kèm theo. Hãy tôn trọng tác giả bài tập và người viết hướng dẫn giải.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.

Tác giả: kienadmin

Lời giải: Xâu con phân biệt theo ký tự đầu (Suffix Array)

Phân tích

Tính Suffix Array + LCP. Với mỗi ký tự c, đếm số hậu tố bắt đầu bằng c có LCP < độ dài của hậu tố - 1 để tránh trùng.

Độ phức tạp

  • Thời gian: O(N log N + Q)
  • Không gian: O(N)

Code mẫu C++

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
    string s;
    cin >> s;
    int n = s.size();
    vector<int> sa(n), rank(n), tmp(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) { sa[i] = i; rank[i] = s[i]; }
    for (int k = 1; k < n; k *= 2) {
        auto cmp = [&](int a, int b) {
            if (rank[a] != rank[b]) return rank[a] < rank[b];
            int ra = (a + k < n) ? rank[a + k] : -1;
            int rb = (b + k < n) ? rank[b + k] : -1;
            return ra < rb;
        };
        sort(sa.begin(), sa.end(), cmp);
        tmp[sa[0]] = 0;
        for (int i = 1; i < n; i++)
            tmp[sa[i]] = tmp[sa[i-1]] + cmp(sa[i-1], sa[i]);
        rank = tmp;
    }
    vector<int> lcp(n, 0);
    vector<int> inv(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) inv[sa[i]] = i;
    int k = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (inv[i] == n - 1) { k = 0; continue; }
        int j = sa[inv[i] + 1];
        while (i + k < n && j + k < n && s[i + k] == s[j + k]) k++;
        lcp[inv[i]] = k;
        if (k > 0) k--;
    }
    // Đếm xâu con phân biệt
    long long total = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) total += (long long)(n - sa[i]) - lcp[i];
    cout << total << endl;
    return 0;
}

Nhận xét

Không có ý kiến tại thời điểm này.