Hướng giải của Xâu con phân biệt độ dài K (SA)

Nhớ rằng hướng dẫn giải này chỉ nên sử dụng khi bế tắc, và tuyệt đối không nên sao chép mã nguồn kèm theo. Hãy tôn trọng tác giả bài tập và người viết hướng dẫn giải.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.

Tác giả: kienadmin

Lời giải: Đếm xâu con phân biệt độ dài K (Suffix Array)

Phân tích

Một xâu con độ dài K phân biệt tương ứng với một hậu tố có độ dài ≥ K mà LCP với hậu tố kế trước trong Suffix Array < K. Công thức: với mỗi i, nếu n - SA[i] ≥ K và LCP[i-1] < K thì tăng đếm.

Độ phức tạp

  • Thời gian: O(N log N)
  • Không gian: O(N)

Code mẫu C++

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
    string s;
    cin >> s;
    int n = s.size();
    vector<int> sa(n), rank(n), tmp(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) { sa[i] = i; rank[i] = s[i]; }
    for (int k = 1; k < n; k *= 2) {
        auto cmp = [&](int a, int b) {
            if (rank[a] != rank[b]) return rank[a] < rank[b];
            int ra = (a + k < n) ? rank[a + k] : -1;
            int rb = (b + k < n) ? rank[b + k] : -1;
            return ra < rb;
        };
        sort(sa.begin(), sa.end(), cmp);
        tmp[sa[0]] = 0;
        for (int i = 1; i < n; i++)
            tmp[sa[i]] = tmp[sa[i-1]] + cmp(sa[i-1], sa[i]);
        rank = tmp;
    }
    vector<int> lcp(n, 0), inv(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) inv[sa[i]] = i;
    int k = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (inv[i] == n - 1) { k = 0; continue; }
        int j = sa[inv[i] + 1];
        while (i + k < n && j + k < n && s[i + k] == s[j + k]) k++;
        lcp[inv[i]] = k;
        if (k > 0) k--;
    }
    long long total = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) total += n - sa[i] - lcp[i];
    cout << total << endl;
    return 0;
}

Nhận xét

Không có ý kiến tại thời điểm này.