Hướng giải của Cụm Liên Lạc Lớn Nhất

Nhớ rằng hướng dẫn giải này chỉ nên sử dụng khi bế tắc, và tuyệt đối không nên sao chép mã nguồn kèm theo. Hãy tôn trọng tác giả bài tập và người viết hướng dẫn giải.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.

Tác giả: kienadmin

Lời giải

Bài toán yêu cầu tìm kích thước SCC lớn nhất trong đồ thị có hướng.

Các bước thực hiện:

  1. Dùng Tarjan tìm tất cả SCC.
  2. Đếm số lượng đỉnh trong mỗi SCC.
  3. In ra kích thước lớn nhất.

Độ phức tạp: \(O(N + M)\).

Mã nguồn C++

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

vector<vector<int>> adj;
vector<int> disc, low, comp;
vector<bool> inStack;
stack<int> st;
int timer, sccCnt;

void tarjan(int u) {
    disc[u] = low[u] = ++timer;
    st.push(u);
    inStack[u] = true;
    for (int v : adj[u]) {
        if (!disc[v]) {
            tarjan(v);
            low[u] = min(low[u], low[v]);
        } else if (inStack[v]) {
            low[u] = min(low[u], disc[v]);
        }
    }
    if (low[u] == disc[u]) {
        sccCnt++;
        while (true) {
            int v = st.top(); st.pop();
            inStack[v] = false;
            comp[v] = sccCnt;
            if (v == u) break;
        }
    }
}

int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    adj.resize(n + 1);
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int u, v;
        cin >> u >> v;
        adj[u].push_back(v);
    }
    disc.assign(n + 1, 0);
    low.assign(n + 1, 0);
    comp.assign(n + 1, 0);
    inStack.assign(n + 1, false);
    timer = 0; sccCnt = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (!disc[i]) tarjan(i);
    }
    vector<int> sz(sccCnt + 1, 0);
    for (int i = 1; i <= n; i++) sz[comp[i]]++;
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i <= sccCnt; i++) ans = max(ans, sz[i]);
    cout << ans << "\n";
    return 0;
}

Nhận xét

Không có ý kiến tại thời điểm này.