Hướng giải của Ngược Phi Euler

Nhớ rằng hướng dẫn giải này chỉ nên sử dụng khi bế tắc, và tuyệt đối không nên sao chép mã nguồn kèm theo. Hãy tôn trọng tác giả bài tập và người viết hướng dẫn giải.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.

Tác giả: kienadmin

Lời giải: Ngược Phi Euler

Phân tích

Dùng DP mảng \(phi\_inv\): với mỗi \(n\), ghi nhận \(\varphi(n)\) vào mảng. Duyệt từ 1 đến \(maxN\). Hoặc dùng công thức: \(n = k+1\) nếu \(k+1\) nguyên tố, ngược lại thử tổ hợp các thừa số.

Code mẫu C++

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int MAXK = 10000000;
int phi_inv[MAXK+1];

int main() {
    int k; cin >> k;
    // Khởi tạo
    for (int i = 0; i <= k; i++) phi_inv[i] = -1;
    // Với mỗi n, tính phi, lưu min
    // Giới hạn: n ~ 2*k
    int limit = 2 * k + 5;
    vector<int> phi(limit+1);
    iota(phi.begin(), phi.end(), 0);
    for (int i = 2; i <= limit; i++) {
        if (phi[i] == i) {
            for (int j = i; j <= limit; j += i)
                phi[j] -= phi[j] / i;
        }
    }
    for (int n = 1; n <= limit; n++) {
        int pn = phi[n];
        if (pn <= k && (phi_inv[pn] == -1 || n < phi_inv[pn]))
            phi_inv[pn] = n;
    }
    cout << phi_inv[k] << endl;
    return 0;
}

Nhận xét

Không có ý kiến tại thời điểm này.