Hướng giải của Sàng phân đoạn

Nhớ rằng hướng dẫn giải này chỉ nên sử dụng khi bế tắc, và tuyệt đối không nên sao chép mã nguồn kèm theo. Hãy tôn trọng tác giả bài tập và người viết hướng dẫn giải.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.

Tác giả: kienadmin

Lời giải: Sàng phân đoạn

Phân tích

Dùng sàng phân đoạn (segmented sieve). Tạo mảng \(\sqrt{R}\) để sàng số nguyên tố, sau đó sàng đoạn \([L,R]\).

Code mẫu C++

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    long long L, R; cin >> L >> R;
    int limit = sqrt(R) + 1;
    vector<bool> isPrime(limit+1, true);
    vector<long long> primes;
    for (int i = 2; i <= limit; i++) {
        if (isPrime[i]) {
            primes.push_back(i);
            for (int j = i*i; j <= limit; j += i) isPrime[j] = false;
        }
    }
    int n = R - L + 1;
    vector<bool> segment(n, true);
    for (long long p : primes) {
        long long start = max(p*p, (L + p - 1) / p * p);
        for (long long j = start; j <= R; j += p) segment[j - L] = false;
    }
    int cnt = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) if (segment[i]) cnt++;
    cout << cnt << endl;
    return 0;
}

Nhận xét

Không có ý kiến tại thời điểm này.