Bình đang quản lý điểm số của các thí sinh tham dự một cuộc thi lập trình trực tuyến. Cuộc thi diễn ra sôi nổi và có lượng thí sinh thay đổi liên tục. Bình cần cập nhật điểm số và thực hiện các yêu cầu thống kê nhanh chóng:

• 1 X: Thêm một thí sinh mới có điểm số là \(X\).
• 2 X: Xóa một thí sinh có điểm số \(X\) (nếu có nhiều thí sinh trùng điểm \(X\), chỉ xóa đúng một thí sinh; nếu không tồn tại điểm số \(X\), bỏ qua yêu cầu).
• 3 K: Tìm điểm số nhỏ thứ \(K\) hiện tại (1-indexed). Nếu \(K\) lớn hơn tổng số thí sinh hiện tại, in ra -1.
• 4 X: Đếm số lượng thí sinh có điểm số nghiêm ngặt nhỏ hơn \(X\).

Hãy giúp Bình lập trình cấu trúc dữ liệu hiệu quả để phục vụ các yêu cầu trên.

Định dạng đầu vào

• Dòng đầu chứa hai số nguyên dương \(N\) và \(Q\) (\(1 \le N, Q \le 10^5\)).
• Dòng hai chứa \(N\) số nguyên dương đại diện cho điểm số ban đầu của các thí sinh (\(1 \le A_i \le 10^9\)).
• \(Q\) dòng tiếp theo chứa các yêu cầu thuộc một trong bốn loại trên. Dữ liệu đảm bảo điểm số \(X\) và thứ tự \(K\) là các số nguyên dương hợp lệ.

Định dạng đầu ra

• Với mỗi yêu cầu loại 3 và loại 4, in ra đáp án trên một dòng riêng biệt.

Ràng buộc & Subtasks

• Subtask 1 (30% số điểm): \(N, Q \le 1000\).
• Subtask 2 (30% số điểm): Không có yêu cầu loại 2 (không xóa).
• Subtask 3 (40% số điểm): \(N, Q \le 10^5\), các ràng buộc gốc.

Ví dụ

Input:

5 6
3 1 5 3 7
3 2
4 4
1 2
3 2
2 3
3 2

Output:

3
3
2
3

Giải thích:

• Điểm số ban đầu: \(\{1, 3, 3, 5, 7\}\).
• Yêu cầu 1 (3 2): Tìm điểm số nhỏ thứ 2 \(\to\) 3.
• Yêu cầu 2 (4 4): Số lượng điểm số \(< 4\) \(\to\) 3 (gồm \(\{1, 3, 3\}\)).
• Yêu cầu 3 (1 2): Thêm điểm 2, tập điểm thành \(\{1, 2, 3, 3, 5, 7\}\).
• Yêu cầu 4 (3 2): Tìm điểm nhỏ thứ 2 \(\to\) 2.
• Yêu cầu 5 (2 3): Xóa một điểm 3, tập điểm thành \(\{1, 2, 3, 5, 7\}\).
• Yêu cầu 6 (3 2): Tìm điểm nhỏ thứ 2 \(\to\) 2.