Hướng giải của Tổng ước modulo
Nhớ rằng hướng dẫn giải này chỉ nên sử dụng khi bế tắc, và tuyệt đối không nên sao chép mã nguồn kèm theo. Hãy tôn trọng tác giả bài tập và người viết hướng dẫn giải.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.
Tác giả:
Lời giải: Tổng ước
Phân tích
Phân tích thừa số, dùng công thức \(\sigma(n) = \prod \frac{p_i^{a_i+1} - 1}{p_i - 1}\).
Code mẫu C++
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 1e7 + 5;
const long long MOD = 1e9 + 7;
int spf[MAXN];
long long powerMod(long long a, long long b) {
long long res = 1; a %= MOD;
while (b > 0) {
if (b & 1) res = (__int128)res * a % MOD;
a = (__int128)a * a % MOD; b >>= 1;
}
return res;
}
int main() {
ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(nullptr);
for (int i = 0; i < MAXN; i++) spf[i] = i;
for (int i = 2; i * i < MAXN; i++)
if (spf[i] == i)
for (int j = i * i; j < MAXN; j += i)
if (spf[j] == j) spf[j] = i;
int q; cin >> q;
while (q--) {
int n; cin >> n;
long long sum = 1;
while (n > 1) {
int p = spf[n];
long long pk = p, term = 1 + p;
n /= p;
while (n % p == 0) { n /= p; pk = pk * p % MOD; term = (term + pk) % MOD; }
sum = sum * term % MOD;
}
cout << sum << '\n';
}
return 0;
}
Nhận xét