Hướng giải của LCM trên đoạn
Nhớ rằng hướng dẫn giải này chỉ nên sử dụng khi bế tắc, và tuyệt đối không nên sao chép mã nguồn kèm theo. Hãy tôn trọng tác giả bài tập và người viết hướng dẫn giải.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.
Tác giả:
Lời giải: LCM trên đoạn
Phân tích
Dùng mảng đếm mũ lớn nhất của từng số nguyên tố. Với mỗi số \(i\) trong \([l,r]\), phân tích thừa số, cập nhật mũ. Kết quả = tích \(p^{max\_exp}\).
Code mẫu C++
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const long long MOD = 1e9 + 7;
const int MAXN = 1000000;
long long powerMod(long long a, long long b) {
long long res = 1; a %= MOD;
while (b > 0) {
if (b & 1) res = (__int128)res * a % MOD;
a = (__int128)a * a % MOD; b >>= 1;
}
return res;
}
int main() {
ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(nullptr);
vector<int> spf(MAXN+1);
for (int i = 0; i <= MAXN; i++) spf[i] = i;
for (int i = 2; i * i <= MAXN; i++)
if (spf[i] == i)
for (int j = i * i; j <= MAXN; j += i)
if (spf[j] == j) spf[j] = i;
int q; cin >> q;
while (q--) {
int l, r; cin >> l >> r;
vector<int> maxExp(MAXN+1, 0);
for (int i = l; i <= r; i++) {
int n = i;
while (n > 1) {
int p = spf[n], cnt = 0;
while (n % p == 0) { n /= p; cnt++; }
maxExp[p] = max(maxExp[p], cnt);
}
}
long long ans = 1;
for (int p = 2; p <= r; p++)
if (maxExp[p] > 0)
ans = ans * powerMod(p, maxExp[p]) % MOD;
cout << ans << '\n';
}
return 0;
}
Nhận xét