Hướng giải của Cặp số gần nhau nhất
Nhớ rằng hướng dẫn giải này chỉ nên sử dụng khi bế tắc, và tuyệt đối không nên sao chép mã nguồn kèm theo. Hãy tôn trọng tác giả bài tập và người viết hướng dẫn giải.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.
Tác giả:
Thuật toán duyệt mọi cặp có độ phức tạp \(O(N^2)\) và sẽ bị TLE khi \(N = 2 \cdot 10^5\). Để giải quyết tối ưu:
- Sắp xếp mảng \(A\) tăng dần. Sau khi sắp xếp, cặp số có khoảng cách nhỏ nhất chắc chắn phải nằm kề nhau trong mảng.
- Duyệt qua mảng từ trái sang phải, tính khoảng cách giữa các phần tử liền kề \(A_i - A_{i-1}\) và tìm giá trị nhỏ nhất.
Độ phức tạp thời gian: \(O(N \log N)\).
Xem code mẫu C++
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
int main() {
ios_base::sync_with_stdio(false);
cin.tie(NULL);
int n;
if (!(cin >> n)) return 0;
vector<long long> a(n);
for (int i = 0; i < n; ++i) cin >> a[i];
sort(a.begin(), a.end());
long long ans = a[1] - a[0];
for (int i = 2; i < n; ++i) {
ans = min(ans, a[i] - a[i - 1]);
}
cout << ans << "\n";
return 0;
}
Nhận xét