Tý có một trường học có \(N\) học sinh, mỗi em có mã số tài năng \(A[i]\) (\(0 \le A[i] < 2^K\)). Hai học sinh được gọi là "hợp cạ" nếu họ không có chung bất kỳ tài năng nào, tức là \(A[i] \& A[j] = 0\).

Hãy đếm số cặp học sinh hợp cạ.

Đầu vào:

• Dòng 1: \(N, K\) (\(N \le 10^5\), \(K \le 20\))
• Dòng 2: \(N\) số nguyên \(A[1..N]\) (\(0 \le A[i] < 2^K\))

Đầu ra:

• Một số nguyên duy nhất là số cặp \((i, j)\) với \(i < j\) thỏa mãn \(A[i] \& A[j] = 0\).

Ví dụ: \(N=4, K=2, A=[0,1,2,3]\) → Các cặp: (0,1),(0,2),(0,3),(1,2) → 4.

Định dạng đầu vào

• Dòng đầu chứa số nguyên \(N\) và \(Q\) (\(N, Q \le 10^5\)).
• \(N-1\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên \(u, v\) mô tả một cạnh.

Định dạng đầu ra

• In ra kết quả của từng truy vấn trên một dòng.

Ví dụ

Input:

5 3
1 2
1 3
2 4
2 5
2 3

Output:

3

Ràng buộc