Tý cần giải bài toán sau:

Trong một phòng thí nghiệm có \(N\) mẫu vật, mỗi mẫu có mã gen \(A[i]\) (\(0 \le A[i] < 2^K\)). Các nhà khoa học muốn chọn bốn mẫu để tạo ra một tổ hợp đặc biệt, sao cho các gen chung của cả bốn (AND) đúng bằng một giá trị \(X\) cho trước.

Hãy đếm số bộ bốn \((i,j,k,l)\) phân biệt (\(i<j<k<l\)) thỏa mãn \(A[i] \& A[j] \& A[k] \& A[l] = X\).

Đầu vào:

• Dòng 1: \(N, K\) (\(N \le 10^5\), \(K \le 15\))
• Dòng 2: \(N\) số nguyên \(A[1..N]\)
• Dòng 3: số \(X\) (\(0 \le X < 2^K\))

Đầu ra:

• Số bộ bốn thỏa mãn AND đúng bằng \(X\).

Định dạng đầu vào

• Dòng đầu chứa số nguyên \(N\) và \(Q\) (\(N, Q \le 10^5\)).
• \(N-1\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên \(u, v\) mô tả một cạnh.

Định dạng đầu ra

• In ra kết quả của từng truy vấn trên một dòng.

Ví dụ

Input:

5 3
1 2
1 3
2 4
2 5
2 3

Output:

3

Ràng buộc