Trong cuộc thi lập trình, mỗi thí sinh có mã số bí mật \(A[i]\) (\(0 \le A[i] < 2^K\)). Người ta muốn chọn hai thí sinh để ghép cặp sao cho XOR mã số của họ là lớn nhất có thể. XOR càng lớn, cặp càng mạnh. Hãy tìm XOR lớn nhất có thể.

Đầu vào:

• Dòng 1: \(N, K\) (\(N \le 10^5, K \le 20\))
• Dòng 2: \(N\) số nguyên \(A[1..N]\)

Đầu ra:

• Một số nguyên là XOR lớn nhất của hai phần tử bất kỳ trong mảng.

#

Định dạng đầu vào

• Dòng 1: Hai số nguyên \(N\) và K (\(1 \le N \le 10^5, 1 \le K \le 20\)).
• Dòng 2: \(N\) số nguyên \(a_1, a_2, \dots, a_N\) (\(0 \le a_i < 2^K\)).

Định dạng đầu ra

• In ra giá trị XOR lớn nhất giữa hai phần tử thỏa mãn điều kiện tập con.

Ví dụ

Input:

4 3
1 2 4 7

Output:

7

Giải thích: Cặp số \((0, 7)\) hoặc \((1, 6)\) cho XOR bằng 7.

Ràng buộc & Subtasks