Tý cần giải bài toán sau:

Trong cuộc thi lập trình, mỗi thí sinh có mã số bí mật \(A[i]\) (\(0 \le A[i] < 2^K\)). Người ta muốn chọn hai thí sinh để ghép cặp sao cho XOR mã số của họ là lớn nhất có thể. XOR càng lớn, cặp càng mạnh. Hãy tìm XOR lớn nhất có thể.

Đầu vào:

• Dòng 1: \(N, K\) (\(N \le 10^5\), \(K \le 20\))
• Dòng 2: \(N\) số nguyên \(A[1..N]\)

Đầu ra:

• Một số nguyên là XOR lớn nhất của hai phần tử bất kỳ trong mảng.

Định dạng đầu vào

• Dòng đầu chứa số nguyên \(N\) và \(Q\) (\(N, Q \le 10^5\)).
• \(N-1\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên \(u, v\) mô tả một cạnh.

Định dạng đầu ra

• In ra kết quả của từng truy vấn trên một dòng.

Ví dụ

Input:

5 3
1 2
1 3
2 4
2 5
2 3

Output:

3

Ràng buộc