Tý cần giải bài toán sau:

Trong một hệ thống mạng, mỗi máy tính được gán một mã bảo mật \(A[i]\) (\(0 \le A[i] < 2^K\)). Một nhóm ba máy được gọi là "liên minh" nếu hội tụ mã của chúng đúng bằng \(X\), tức là \(A[i] \mid A[j] \mid A[k] = X\).

Cho trước giá trị \(X\), hãy đếm số bộ ba \((i,j,k)\) phân biệt (không kể thứ tự) có mã hội tụ đúng bằng \(X\).

Đầu vào:

• Dòng 1: \(N, K\) (\(N \le 10^5\), \(K \le 20\))
• Dòng 2: \(N\) số nguyên \(A[1..N]\)
• Dòng 3: số \(X\) (\(0 \le X < 2^K\))

Đầu ra:

• Số bộ ba \((i<j<k)\) mà \(A[i] \mid A[j] \mid A[k] = X\).

Định dạng đầu vào

• Dòng đầu chứa số nguyên \(N\) và \(Q\) (\(N, Q \le 10^5\)).
• \(N-1\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên \(u, v\) mô tả một cạnh.

Định dạng đầu ra

• In ra kết quả của từng truy vấn trên một dòng.

Ví dụ

Input:

5 3
1 2
1 3
2 4
2 5
2 3

Output:

3

Ràng buộc