Hướng giải của Hành trình thu thập
Nhớ rằng hướng dẫn giải này chỉ nên sử dụng khi bế tắc, và tuyệt đối không nên sao chép mã nguồn kèm theo. Hãy tôn trọng tác giả bài tập và người viết hướng dẫn giải.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.
Tác giả:
Bài toán yêu cầu tìm khoảng cách ngắn nhất từ nguồn đơn \(S\) trên đồ thị có hướng có cạnh trọng số âm nhưng không chứa chu trình âm. Chúng ta sử dụng thuật toán SPFA (Shortest Path Faster Algorithm). SPFA duy trì một hàng đợi chứa các đỉnh cần được tối ưu hóa. Mỗi lần lấy đỉnh \(u\) ra khỏi hàng đợi, ta duyệt qua tất cả các đỉnh kề \(v\) của \(u\) và tiến hành tối ưu hóa đường đi. Nếu khoảng cách được cải thiện và \(v\) chưa nằm trong hàng đợi, ta đẩy \(v\) vào hàng đợi.
Mã nguồn C++ mẫu
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const long long INF = 1e18;
int main() {
ios_base::sync_with_stdio(false);
cin.tie(NULL);
int n, m, s;
if (!(cin >> n >> m >> s)) return 0;
vector<vector<pair<int, long long>>> adj(n + 1);
for (int i = 0; i < m; i++) {
int u, v;
long long w;
if (cin >> u >> v >> w) {
adj[u].push_back({v, w});
}
}
vector<long long> dist(n + 1, INF);
vector<bool> in_queue(n + 1, false);
dist[s] = 0;
queue<int> q;
q.push(s);
in_queue[s] = true;
while (!q.empty()) {
int u = q.front();
q.pop();
in_queue[u] = false;
for (auto& edge : adj[u]) {
int v = edge.first;
long long w = edge.second;
if (dist[u] + w < dist[v]) {
dist[v] = dist[u] + w;
if (!in_queue[v]) {
q.push(v);
in_queue[v] = true;
}
}
}
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (dist[i] == INF) cout << -1 << (i == n ? "" : " ");
else cout << dist[i] << (i == n ? "" : " ");
}
cout << "\n";
return 0;
}
Nhận xét