Hướng giải của Khai thác tài nguyên
Nhớ rằng hướng dẫn giải này chỉ nên sử dụng khi bế tắc, và tuyệt đối không nên sao chép mã nguồn kèm theo. Hãy tôn trọng tác giả bài tập và người viết hướng dẫn giải.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.
Tác giả:
Bài toán yêu cầu kiểm tra sự tồn tại của chu trình âm có thể đạt được từ đỉnh nguồn \(S\). Trong thuật toán SPFA, nếu đồ thị không có chu trình âm, số lần một đỉnh bất kỳ bị đẩy vào hàng đợi không vượt quá \(N - 1\). Do đó, ta duy trì mảng \(cnt[i]\) lưu trữ số lần đỉnh \(i\) được đẩy vào hàng đợi. Nếu tồn tại đỉnh \(v\) có \(cnt[v] \ge N\), ta kết luận có chu trình âm.
Mã nguồn C++ mẫu
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const long long INF = 1e18;
int main() {
ios_base::sync_with_stdio(false);
cin.tie(NULL);
int n, m, s;
if (!(cin >> n >> m >> s)) return 0;
vector<vector<pair<int, long long>>> adj(n + 1);
for (int i = 0; i < m; i++) {
int u, v;
long long w;
if (cin >> u >> v >> w) {
adj[u].push_back({v, w});
}
}
vector<long long> dist(n + 1, INF);
vector<bool> in_queue(n + 1, false);
vector<int> cnt(n + 1, 0);
dist[s] = 0;
queue<int> q;
q.push(s);
in_queue[s] = true;
bool has_cycle = false;
while (!q.empty()) {
int u = q.front();
q.pop();
in_queue[u] = false;
for (auto& edge : adj[u]) {
int v = edge.first;
long long w = edge.second;
if (dist[u] + w < dist[v]) {
dist[v] = dist[u] + w;
if (!in_queue[v]) {
q.push(v);
in_queue[v] = true;
cnt[v]++;
if (cnt[v] >= n) {
has_cycle = true;
break;
}
}
}
}
if (has_cycle) break;
}
if (has_cycle) cout << "YES\n";
else cout << "NO\n";
return 0;
}
Nhận xét