Hướng giải của Dịch chuyển trên lưới
Nhớ rằng hướng dẫn giải này chỉ nên sử dụng khi bế tắc, và tuyệt đối không nên sao chép mã nguồn kèm theo. Hãy tôn trọng tác giả bài tập và người viết hướng dẫn giải.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.
Tác giả:
Đây là bài toán tìm đường đi ngắn nhất trên lưới ô vuông 2D. Ta coi mỗi ô vuông \(((r, c))\) là một đỉnh trên đồ thị và các cạnh nối tới 4 ô chung cạnh. Khoảng cách ban đầu tại \(dist[1][1] = A[1][1]\). Sử dụng hàng đợi trong thuật toán SPFA để tối ưu khoảng cách đến từng ô. Do lưới ô vuông có kích thước \(R imes C \le 10000\) đỉnh, thuật toán SPFA hoạt động hiệu quả.
Mã nguồn C++ mẫu
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const long long INF = 1e18;
int dr[] = {-1, 1, 0, 0};
int dc[] = {0, 0, -1, 1};
int main() {
ios_base::sync_with_stdio(false);
cin.tie(NULL);
int R, C;
if (!(cin >> R >> C)) return 0;
vector<vector<long long>> grid(R + 1, vector<long long>(C + 1));
for (int i = 1; i <= R; i++) {
for (int j = 1; j <= C; j++) {
cin >> grid[i][j];
}
}
vector<vector<long long>> dist(R + 1, vector<long long>(C + 1, INF));
vector<vector<bool>> in_queue(R + 1, vector<bool>(C + 1, false));
dist[1][1] = grid[1][1];
queue<pair<int, int>> q;
q.push({1, 1});
in_queue[1][1] = true;
while (!q.empty()) {
auto [r, c] = q.front();
q.pop();
in_queue[r][c] = false;
for (int i = 0; i < 4; i++) {
int nr = r + dr[i];
int nc = c + dc[i];
if (nr >= 1 && nr <= R && nc >= 1 && nc <= C) {
if (dist[r][c] + grid[nr][nc] < dist[nr][nc]) {
dist[nr][nc] = dist[r][c] + grid[nr][nc];
if (!in_queue[nr][nc]) {
q.push({nr, nc});
in_queue[nr][nc] = true;
}
}
}
}
}
cout << dist[R][C] << "\n";
return 0;
}
Nhận xét