Tí là một chú khỉ đột yêu thích âm nhạc. Mỗi ngày, Tí gõ vào phím '(' và ')' trên đàn piano, tạo ra một bản nhạc chỉ gồm hai nốt: mở và đóng.

Một bản nhạc được gọi là hợp lệ nếu:

• Mỗi dấu '(' đều có dấu ')' tương ứng.
• Tại mọi thời điểm, số dấu ')' không vượt quá số dấu '(' phía trước.

Hãy giúp Tí kiểm tra bản nhạc của mình! (Gợi ý: dùng stack.)

Input

Một dòng duy nhất chứa xâu \(s\) chỉ gồm ( và ), độ dài \(1 \le |s| \le 10^6\).

Output

In ra YES nếu xâu ngoặc hợp lệ, ngược lại NO.

Example

(())()

Output:

YES

())(

Output:

NO