Hướng giải của Cập Nhật Đoạn Cộng Giá Trị

Nhớ rằng hướng dẫn giải này chỉ nên sử dụng khi bế tắc, và tuyệt đối không nên sao chép mã nguồn kèm theo. Hãy tôn trọng tác giả bài tập và người viết hướng dẫn giải.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.

Tác giả: kienadmin

Hướng dẫn giải

Bài toán yêu cầu thực hiện thao tác cộng một lượng \(val\) trên đoạn con \([l, r]\) và truy vấn giá trị của một phần tử tại vị trí cụ thể \(pos\). Đây là ứng dụng cơ bản của kỹ thuật Lazy Propagation (Trì hoãn lan truyền):

  • Ta duy trì mảng lazy bên cạnh mảng tree.
  • Khi thực hiện cập nhật cộng thêm \(val\) trên đoạn quản lý trùng khớp hoàn toàn, ta chỉ lưu nhãn lười tại node đó mà không đi sâu.
  • Khi truy vấn đến node nào, ta thực hiện đẩy (push down) nhãn lười xuống các con.

Mã nguồn C++ mẫu

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

struct LazySeg {
    int n; vector<long long> tree, lazy;
    LazySeg(int size) { n = size; tree.assign(4*n, 0); lazy.assign(4*n, 0); }
    void push(int node, int start, int end) {
        if(lazy[node] == 0) return;
        tree[node] += lazy[node] * (end - start + 1);
        if(start != end) {
            lazy[2*node] += lazy[node];
            lazy[2*node+1] += lazy[node];
        }
        lazy[node] = 0;
    }
    void update(int node, int start, int end, int l, int r, long long val) {
        push(node, start, end);
        if(r < start || end < l) return;
        if(l <= start && end <= r) {
            lazy[node] += val;
            push(node, start, end);
            return;
        }
        int mid = (start + end)/2;
        update(2*node, start, mid, l, r, val);
        update(2*node+1, mid+1, end, l, r, val);
        tree[node] = tree[2*node] + tree[2*node+1];
    }
    long long query(int node, int start, int end, int pos) {
        push(node, start, end);
        if(start == end) return tree[node];
        int mid = (start + end)/2;
        if(pos <= mid) return query(2*node, start, mid, pos);
        return query(2*node+1, mid+1, end, pos);
    }
};

int main(){
    ios_base::sync_with_stdio(false); cin.tie(NULL);
    int n, q; if(!(cin >> n >> q)) return 0;
    LazySeg st(n);
    while(q--){
        int t; cin >> t;
        if(t == 1) { int l, r; long long val; cin >> l >> r >> val; st.update(1, 0, n-1, l-1, r-1, val); }
        else { int pos; cin >> pos; cout << st.query(1, 0, n-1, pos-1) << "\n"; }
    }
}

Nhận xét

Không có ý kiến tại thời điểm này.