Hướng giải của Hiệu Lớn Nhất Bé Nhất
Nhớ rằng hướng dẫn giải này chỉ nên sử dụng khi bế tắc, và tuyệt đối không nên sao chép mã nguồn kèm theo. Hãy tôn trọng tác giả bài tập và người viết hướng dẫn giải.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.
Tác giả:
Hướng dẫn giải
Bài toán kết hợp hai Sparse Table: một cho giá trị nhỏ nhất và một cho giá trị lớn nhất.
Với mỗi truy vấn \((l, r)\):
- Tìm giá trị nhỏ nhất \(minVal\) trong đoạn bằng Sparse Table min.
- Tìm giá trị lớn nhất \(maxVal\) trong đoạn bằng Sparse Table max.
- Kết quả là \(maxVal - minVal\).
Độ phức tạp: Tiền xử lý \(O(N \log N)\) cho hai bảng, mỗi truy vấn \(O(1)\).
Mã nguồn C++
// Giải thuật st cho bài toán st-range-min-max\n#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int LOG = 17;
int main() {
// Doc du lieu dau vao
ios_base::sync_with_stdio(false); cin.tie(NULL);
int n, q; cin >> n >> q;
vector<int> a(n);
for (int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];
vector<vector<int>> st_min(LOG, vector<int>(n));
vector<vector<int>> st_max(LOG, vector<int>(n));
for (int i = 0; i < n; i++) {
// Duyet qua tung phan tu
st_min[0][i] = a[i];
st_max[0][i] = a[i];
}
for (int k = 1; k < LOG; k++) {
for (int i = 0; i + (1 << k) <= n; i++) {
st_min[k][i] = min(st_min[k - 1][i], st_min[k - 1][i + (1 << (k - 1))]);
st_max[k][i] = max(st_max[k - 1][i], st_max[k - 1][i + (1 << (k - 1))]);
}
}
vector<int> lg(n + 1);
for (int i = 2; i <= n; i++) lg[i] = lg[i / 2] + 1;
while (q--) {
int l, r; cin >> l >> r; l--; r--;
int k = lg[r - l + 1];
int mn = min(st_min[k][l], st_min[k][r - (1 << k) + 1]);
int mx = max(st_max[k][l], st_max[k][r - (1 << k) + 1]);
cout << mx - mn << "\n";
}
}
Nhận xét