Hướng giải của Cộng Đoạn Và Tìm Nhỏ Nhất

Nhớ rằng hướng dẫn giải này chỉ nên sử dụng khi bế tắc, và tuyệt đối không nên sao chép mã nguồn kèm theo. Hãy tôn trọng tác giả bài tập và người viết hướng dẫn giải.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.

Tác giả: kienadmin

Hướng dẫn giải

Bài toán thực hiện cộng thêm \(val\) vào đoạn \([l, r]\) và tìm giá trị nhỏ nhất trong khoảng. Sử dụng Lazy Propagation cho phép toán min:

  • Khi nút quản lý \([start, end]\) được cộng thêm \(val\), tất cả các phần tử đều tăng thêm \(val\), dẫn đến giá trị nhỏ nhất của đoạn cũng tăng lên đúng bằng lượng \(val\) đó.
  • Phép gộp là lấy min của hai con.

Mã nguồn C++ mẫu

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

struct LazySeg {
    int n; vector<long long> tree, lazy;
    LazySeg(int size) { n = size; tree.assign(4*n, 0); lazy.assign(4*n, 0); }
    void push(int node, int start, int end) {
        if(lazy[node] == 0) return;
        tree[node] += lazy[node];
        if(start != end) {
            lazy[2*node] += lazy[node];
            lazy[2*node+1] += lazy[node];
        }
        lazy[node] = 0;
    }
    void update(int node, int start, int end, int l, int r, long long val) {
        push(node, start, end);
        if(r < start || end < l) return;
        if(l <= start && end <= r) {
            lazy[node] += val;
            push(node, start, end);
            return;
        }
        int mid = (start + end)/2;
        update(2*node, start, mid, l, r, val);
        update(2*node+1, mid+1, end, l, r, val);
        tree[node] = min(tree[2*node], tree[2*node+1]);
    }
    long long query(int node, int start, int end, int l, int r) {
        push(node, start, end);
        if(r < start || end < l) return 2e9 + 7;
        if(l <= start && end <= r) return tree[node];
        int mid = (start + end)/2;
        return min(query(2*node, start, mid, l, r), query(2*node+1, mid+1, end, l, r));
    }
};

int main(){
    ios_base::sync_with_stdio(false); cin.tie(NULL);
    int n, q; if(!(cin >> n >> q)) return 0;
    LazySeg st(n);
    while(q--){
        int t; cin >> t;
        if(t == 1) { int l, r; long long val; cin >> l >> r >> val; st.update(1, 0, n-1, l-1, r-1, val); }
        else { int l, r; cin >> l >> r; cout << st.query(1, 0, n-1, l-1, r-1) << "\n"; }
    }
}

Nhận xét

Không có ý kiến tại thời điểm này.