Hướng giải của Cộng Đoạn Và Tính Tổng

Nhớ rằng hướng dẫn giải này chỉ nên sử dụng khi bế tắc, và tuyệt đối không nên sao chép mã nguồn kèm theo. Hãy tôn trọng tác giả bài tập và người viết hướng dẫn giải.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.

Tác giả: kienadmin

Hướng dẫn giải

Bài toán Lazy Propagation đầy đủ hỗ trợ cả cập nhật cộng thêm đoạn và truy vấn tổng đoạn. Công thức tính tổng khi node cha nhận nhãn lười val:

  • tree[node] += val * (end - start + 1) (cộng thêm tổng số lượng phần tử nhân với giá trị cộng thêm).
  • Cần thực hiện push giá trị nhãn lười xuống 2 con trước khi tính toán hoặc gọi đệ quy sâu xuống.

Mã nguồn C++ mẫu

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

struct LazySeg {
    int n; vector<long long> tree, lazy;
    LazySeg(int size) { n = size; tree.assign(4*n, 0); lazy.assign(4*n, 0); }
    void push(int node, int start, int end) {
        if(lazy[node] == 0) return;
        tree[node] += lazy[node] * (end - start + 1);
        if(start != end) {
            lazy[2*node] += lazy[node];
            lazy[2*node+1] += lazy[node];
        }
        lazy[node] = 0;
    }
    void update(int node, int start, int end, int l, int r, long long val) {
        push(node, start, end);
        if(r < start || end < l) return;
        if(l <= start && end <= r) {
            lazy[node] += val;
            push(node, start, end);
            return;
        }
        int mid = (start + end)/2;
        update(2*node, start, mid, l, r, val);
        update(2*node+1, mid+1, end, l, r, val);
        tree[node] = tree[2*node] + tree[2*node+1];
    }
    long long query(int node, int start, int end, int l, int r) {
        push(node, start, end);
        if(r < start || end < l) return 0;
        if(l <= start && end <= r) return tree[node];
        int mid = (start + end)/2;
        return query(2*node, start, mid, l, r) + query(2*node+1, mid+1, end, l, r);
    }
};

int main(){
    ios_base::sync_with_stdio(false); cin.tie(NULL);
    int n, q; if(!(cin >> n >> q)) return 0;
    LazySeg st(n);
    while(q--){
        int t; cin >> t;
        if(t == 1) { int l, r; long long val; cin >> l >> r >> val; st.update(1, 0, n-1, l-1, r-1, val); }
        else { int l, r; cin >> l >> r; cout << st.query(1, 0, n-1, l-1, r-1) << "\n"; }
    }
}

Nhận xét

Không có ý kiến tại thời điểm này.