Hướng giải của Truy Vấn Tổng Đoạn
Nhớ rằng hướng dẫn giải này chỉ nên sử dụng khi bế tắc, và tuyệt đối không nên sao chép mã nguồn kèm theo. Hãy tôn trọng tác giả bài tập và người viết hướng dẫn giải.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.
Nộp mã nguồn lời giải chính thức trước khi giải bài tập đó có thể khiến bạn bị ban.
Tác giả:
Hướng dẫn giải
Bài toán cơ bản về truy vấn tổng đoạn và cập nhật điểm. Sử dụng Segment Tree cơ bản, trong đó mỗi node quản lý tổng của một đoạn con:
- Cập nhật điểm: Cập nhật giá trị tại node lá tương ứng và lan truyền tổng lên các node cha trong \(O(\log N)\).
- Truy vấn tổng đoạn \([L, R]\): Duyệt từ gốc xuống và tính tổng các đoạn con thuộc hoàn toàn vào \([L, R]\) trong \(O(\log N)\).
Mã nguồn C++ mẫu
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct SegTree {
int n; vector<long long> tree;
SegTree(int size) { n = size; tree.assign(4 * n, 0); }
void update(int node, int start, int end, int pos, long long val) {
if(start == end) { tree[node] = val; return; }
int mid = (start + end)/2;
if(pos <= mid) update(2*node, start, mid, pos, val);
else update(2*node+1, mid+1, end, pos, val);
tree[node] = tree[2*node] + tree[2*node+1];
}
long long query(int node, int start, int end, int l, int r) {
if(r < start || end < l) return 0;
if(l <= start && end <= r) return tree[node];
int mid = (start + end)/2;
return query(2*node, start, mid, l, r) + query(2*node+1, mid+1, end, l, r);
}
};
int main(){
ios_base::sync_with_stdio(false); cin.tie(NULL);
int n, q; if(!(cin >> n >> q)) return 0;
vector<int> a(n);
SegTree st(n);
for(int i=0;i<n;i++) { cin >> a[i]; st.update(1, 0, n-1, i, a[i]); }
while(q--){
int t; cin >> t;
if(t == 1) { int pos; long long val; cin >> pos >> val; st.update(1, 0, n-1, pos-1, val); }
else { int l, r; cin >> l >> r; cout << st.query(1, 0, n-1, l-1, r-1) << "\n"; }
}
}
Nhận xét